Деление дробей 2(8/21) ÷ 1(1/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

8 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
8 21
=
2 ∙ 21 + 8 21
=
50 21
1

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 9
=
1 ∙ 9 + 1 9
=
10 9
Переворачиваем вторую дробь:

50 21

÷

10 9

=

50 21

×

9 10

Перемножаем числители и знаменатели:

50 ∙ 9 21 ∙ 10
=
450 210
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
450 210
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 450, и 210. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
450 : 30 210 : 30
=
15 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 7
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 7
=
2
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.