Деление дробей 2(15/28) ÷ 1(17/18)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

15 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
15 28
=
2 ∙ 28 + 15 28
=
71 28
1

17 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
17 18
=
1 ∙ 18 + 17 18
=
35 18
Переворачиваем вторую дробь:

71 28

÷

35 18

=

71 28

×

18 35

Перемножаем числители и знаменатели:

71 ∙ 18 28 ∙ 35
=
1278 980
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1278 980
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1278, и 980. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1278 : 2 980 : 2
=
639 490
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
639 490
— неправильная, т.к. числитель 639 больше знаменателя 490.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
639 490
=
1
149 490
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.