Деление дробей 2(1/12) ÷ 1(5/36)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 12
=
2 ∙ 12 + 1 12
=
25 12
1

5 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 36
=
1 ∙ 36 + 5 36
=
41 36
Переворачиваем вторую дробь:

25 12

÷

41 36

=

25 12

×

36 41

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 36 12 ∙ 41
=
900 492
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
900 492
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 900, и 492. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
900 : 12 492 : 12
=
75 41
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
75 41
— неправильная, т.к. числитель 75 больше знаменателя 41.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
75 41
=
1
34 41
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.