Деление дробей 2(1/12) ÷ 3/4

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 12
=
2 ∙ 12 + 1 12
=
25 12
3 4
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

25 12

÷

3 4

=

25 12

×

4 3

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 4 12 ∙ 3
=
100 36
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
100 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 100, и 36. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
100 : 4 36 : 4
=
25 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 9
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 9
=
2
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.