Деление дробей 4(1/4) ÷ 10(5/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 4
=
4 ∙ 4 + 1 4
=
17 4
10

5 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
5 10
=
10 ∙ 10 + 5 10
=
105 10
Переворачиваем вторую дробь:

17 4

÷

105 10

=

17 4

×

10 105

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 10 4 ∙ 105
=
170 420
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
170 420
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 170, и 420. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
170 : 10 420 : 10
=
17 42
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.