Деление дробей 2(1/12) ÷ 4/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 12
=
2 ∙ 12 + 1 12
=
25 12
4 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

25 12

÷

4 9

=

25 12

×

9 4

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 9 12 ∙ 4
=
225 48
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
225 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 225, и 48. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
225 : 3 48 : 3
=
75 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
75 16
— неправильная, т.к. числитель 75 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
75 16
=
4
11 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.