Деление дробей 2(1/2) ÷ 1(1/5)
Задача: разделить дробь
2
1 2
на
1
1 5
.
Решение:
2
1 2
÷
1
1 5
=
2 ∙ 2 + 1 2
÷
1 ∙ 5 + 1 5
=
5 2
÷
6 5
=
5 2
×
5 6
=
5 ∙ 5 2 ∙ 6
=
25 12
=
2
1 12
Ответ:
2
1 2
÷
1
1 5
=
2
1 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
2
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
1
1 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 5
=
1 ∙ 5 + 1 5
=
6 5
5 2
÷
6 5
=
5 2
×
5 6
5 ∙ 5 2 ∙ 6
=
25 12
25 12
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 12
=
2
1 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.
Таким образом:
2
1 2
÷
1
1 5
=
2
1 12