Деление дробей 1(7/8) ÷ 7/8

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 8
=
1 ∙ 8 + 7 8
=
15 8
7 8
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

15 8

÷

7 8

=

15 8

×

8 7

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 8 8 ∙ 7
=
120 56
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
120 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 120, и 56. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
120 : 8 56 : 8
=
15 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 7
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 7
=
2
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.