Деление дробей 2(1/2) ÷ 1(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
1

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 4
=
1 ∙ 4 + 3 4
=
7 4
Переворачиваем вторую дробь:

5 2

÷

7 4

=

5 2

×

4 7

Перемножаем числители и знаменатели:

5 ∙ 4 2 ∙ 7
=
20 14
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
20 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 20, и 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
20 : 2 14 : 2
=
10 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 7
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 7
=
1
3 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.