Деление дробей 2(1/2) ÷ 1(3/4)

Задача: разделить дробь
2
1 2
на
1
3 4

.

Решение:
2
1 2
÷
1
3 4
=
2 ∙ 2 + 1 2
÷
1 ∙ 4 + 3 4
=
5 2
÷
7 4
=
5 2
×
4 7
=
5 ∙ 4 2 ∙ 7
=
20 14
=
10 7
=
1
3 7
Ответ:
2
1 2
÷
1
3 4
=
1
3 7

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 2
    =
    2 ∙ 2 + 1 2
    =
    5 2
    1
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 4
    =
    1 ∙ 4 + 3 4
    =
    7 4
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 5 2
    ÷
    7 4
    =
    5 2
    ×
    4 7

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 5 ∙ 4 2 ∙ 7
    =
    20 14
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    20 14
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 20, и 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    20 : 2 14 : 2
    =
    10 7
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 10 7
    — неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 7.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    10 7
    =
    1
    3 7
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 2
÷
1
3 4
=
1
3 7

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии