Деление дробей 2(1/2) ÷ 5(5/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
5

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 8
=
5 ∙ 8 + 5 8
=
45 8
Переворачиваем вторую дробь:

5 2

÷

45 8

=

5 2

×

8 45

Перемножаем числители и знаменатели:

5 ∙ 8 2 ∙ 45
=
40 90
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
40 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 40, и 90. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
40 : 10 90 : 10
=
4 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.