Деление дробей 2(1/3) ÷ 14/15

Задача: разделить дробь
2
1 3
на
14 15

.

Решение:
2
1 3
÷
14 15
=
2 ∙ 3 + 1 3
÷
14 15
=
7 3
÷
14 15
=
7 3
×
15 14
=
7 ∙ 15 3 ∙ 14
=
105 42
=
5 2
=
2
1 2
Ответ:
2
1 3
÷
14 15
=
2
1 2

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 3
    =
    2 ∙ 3 + 1 3
    =
    7 3
    14 15
    — обыкновенная дробь.
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 7 3
    ÷
    14 15
    =
    7 3
    ×
    15 14

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 7 ∙ 15 3 ∙ 14
    =
    105 42
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    105 42
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 105, и 42. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
    105 : 21 42 : 21
    =
    5 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 5 2
    — неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    5 2
    =
    2
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 3
÷
14 15
=
2
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии