Деление дробей 2(1/3) ÷ 2(2/27)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 3
=
2 ∙ 3 + 1 3
=
7 3
2

2 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 27
=
2 ∙ 27 + 2 27
=
56 27
Переворачиваем вторую дробь:

7 3

÷

56 27

=

7 3

×

27 56

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 27 3 ∙ 56
=
189 168
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
189 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 189, и 168. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
189 : 21 168 : 21
=
9 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 8
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 8
=
1
1 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.