Деление дробей 2(1/3) ÷ 5(4/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 3
=
2 ∙ 3 + 1 3
=
7 3
5

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
4 9
=
5 ∙ 9 + 4 9
=
49 9
Переворачиваем вторую дробь:

7 3

÷

49 9

=

7 3

×

9 49

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 9 3 ∙ 49
=
63 147
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
63 147
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 63, и 147. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
63 : 21 147 : 21
=
3 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.