Деление дробей 6(5/10) ÷ 1(3/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

5 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
5 10
=
6 ∙ 10 + 5 10
=
65 10
1

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 10
=
1 ∙ 10 + 3 10
=
13 10
Переворачиваем вторую дробь:

65 10

÷

13 10

=

65 10

×

10 13

Перемножаем числители и знаменатели:

65 ∙ 10 10 ∙ 13
=
650 130
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
650 130
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 650, и 130. В нашем случае это — 130. Разделим числитель и знаменатель на 130 и получим:
650 : 130 130 : 130
=
5 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.