Деление дробей 2(1/3) ÷ 8/18

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 3
=
2 ∙ 3 + 1 3
=
7 3
8 18
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

7 3

÷

8 18

=

7 3

×

18 8

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 18 3 ∙ 8
=
126 24
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
126 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 126, и 24. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
126 : 6 24 : 6
=
21 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 4
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 4
=
5
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.