Деление дробей 2(1/4) ÷ 1(4/11)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 4
=
2 ∙ 4 + 1 4
=
9 4
1

4 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 11
=
1 ∙ 11 + 4 11
=
15 11
Переворачиваем вторую дробь:

9 4

÷

15 11

=

9 4

×

11 15

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 11 4 ∙ 15
=
99 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
99 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 99, и 60. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
99 : 3 60 : 3
=
33 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
33 20
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
33 20
=
1
13 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.