Деление дробей 6(8/21) ÷ 5/21

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

8 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
8 21
=
6 ∙ 21 + 8 21
=
134 21
5 21
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

134 21

÷

5 21

=

134 21

×

21 5

Перемножаем числители и знаменатели:

134 ∙ 21 21 ∙ 5
=
2814 105
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2814 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2814, и 105. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
2814 : 21 105 : 21
=
134 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
134 5
— неправильная, т.к. числитель 134 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
134 5
=
26
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.