Деление дробей 2(1/4) ÷ 1(5/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 4
=
2 ∙ 4 + 1 4
=
9 4
1

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 7
=
1 ∙ 7 + 5 7
=
12 7
Переворачиваем вторую дробь:

9 4

÷

12 7

=

9 4

×

7 12

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 7 4 ∙ 12
=
63 48
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
63 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 63, и 48. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
63 : 3 48 : 3
=
21 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 16
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 16
=
1
5 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.