Деление дробей 7(14/15) ÷ 119/120

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

14 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
14 15
=
7 ∙ 15 + 14 15
=
119 15
119 120
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

119 15

÷

119 120

=

119 15

×

120 119

Перемножаем числители и знаменатели:

119 ∙ 120 15 ∙ 119
=
14280 1785
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
14280 1785
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 14280, и 1785. В нашем случае это — 1785. Разделим числитель и знаменатель на 1785 и получим:
14280 : 1785 1785 : 1785
=
8 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 1
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 1
=
8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.