Деление дробей 7(5/7) ÷ 3/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 7
=
7 ∙ 7 + 5 7
=
54 7
3 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

54 7

÷

3 5

=

54 7

×

5 3

Перемножаем числители и знаменатели:

54 ∙ 5 7 ∙ 3
=
270 21
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
270 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 270, и 21. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
270 : 3 21 : 3
=
90 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
90 7
— неправильная, т.к. числитель 90 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
90 7
=
12
6 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.