Деление дробей 1(41/50) ÷ 24/65

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

41 50

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
41 50
=
1 ∙ 50 + 41 50
=
91 50
24 65
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

91 50

÷

24 65

=

91 50

×

65 24

Перемножаем числители и знаменатели:

91 ∙ 65 50 ∙ 24
=
5915 1200
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
5915 1200
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5915, и 1200. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
5915 : 5 1200 : 5
=
1183 240
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1183 240
— неправильная, т.к. числитель 1183 больше знаменателя 240.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1183 240
=
4
223 240
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.