Деление дробей 5(28/40) ÷ 3(13/24)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

28 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
28 40
=
5 ∙ 40 + 28 40
=
228 40
3

13 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
13 24
=
3 ∙ 24 + 13 24
=
85 24
Переворачиваем вторую дробь:

228 40

÷

85 24

=

228 40

×

24 85

Перемножаем числители и знаменатели:

228 ∙ 24 40 ∙ 85
=
5472 3400
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
5472 3400
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5472, и 3400. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
5472 : 8 3400 : 8
=
684 425
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
684 425
— неправильная, т.к. числитель 684 больше знаменателя 425.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
684 425
=
1
259 425
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.