Деление дробей 2(1/4) ÷ 3(6/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 4
=
2 ∙ 4 + 1 4
=
9 4
3

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 7
=
3 ∙ 7 + 6 7
=
27 7
Переворачиваем вторую дробь:

9 4

÷

27 7

=

9 4

×

7 27

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 7 4 ∙ 27
=
63 108
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
63 108
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 63, и 108. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
63 : 9 108 : 9
=
7 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.