Деление дробей 5(3/7) ÷ 5/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 7
=
5 ∙ 7 + 3 7
=
38 7
5 7
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

38 7

÷

5 7

=

38 7

×

7 5

Перемножаем числители и знаменатели:

38 ∙ 7 7 ∙ 5
=
266 35
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
266 35
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 266, и 35. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
266 : 7 35 : 7
=
38 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
38 5
— неправильная, т.к. числитель 38 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
38 5
=
7
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.