Деление дробей 34(17/42) ÷ 17/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
34

17 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

34
17 42
=
34 ∙ 42 + 17 42
=
1445 42
17 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

1445 42

÷

17 1

=

1445 42

×

1 17

Перемножаем числители и знаменатели:

1445 ∙ 1 42 ∙ 17
=
1445 714
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1445 714
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1445, и 714. В нашем случае это — 17. Разделим числитель и знаменатель на 17 и получим:
1445 : 17 714 : 17
=
85 42
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
85 42
— неправильная, т.к. числитель 85 больше знаменателя 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
85 42
=
2
1 42
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.