Деление дробей 2(5/8) ÷ 1(19/20)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 8
=
2 ∙ 8 + 5 8
=
21 8
1

19 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
19 20
=
1 ∙ 20 + 19 20
=
39 20
Переворачиваем вторую дробь:

21 8

÷

39 20

=

21 8

×

20 39

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 20 8 ∙ 39
=
420 312
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
420 312
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 420, и 312. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
420 : 12 312 : 12
=
35 26
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
35 26
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 26.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
35 26
=
1
9 26
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.