Деление дробей 2(5/8) ÷ 1(19/20)

Задача: разделить дробь
2
5 8
на
1
19 20

.

Решение:
2
5 8
÷
1
19 20
=
2 ∙ 8 + 5 8
÷
1 ∙ 20 + 19 20
=
21 8
÷
39 20
=
21 8
×
20 39
=
21 ∙ 20 8 ∙ 39
=
420 312
=
35 26
=
1
9 26
Ответ:
2
5 8
÷
1
19 20
=
1
9 26

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 8
    =
    2 ∙ 8 + 5 8
    =
    21 8
    1
    19 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    19 20
    =
    1 ∙ 20 + 19 20
    =
    39 20
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 21 8
    ÷
    39 20
    =
    21 8
    ×
    20 39

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 21 ∙ 20 8 ∙ 39
    =
    420 312
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    420 312
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 420, и 312. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
    420 : 12 312 : 12
    =
    35 26
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 35 26
    — неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 26.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    35 26
    =
    1
    9 26
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
5 8
÷
1
19 20
=
1
9 26

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии