Деление дробей -2(2/3) ÷ 1(5/7)

Задача: разделить дробь
-2
2 3
на
1
5 7

.

Решение:
-2
2 3
÷
1
5 7
=
(-
2 ∙ 3 + 2 3
)
÷
1 ∙ 7 + 5 7
=
-8 3
÷
12 7
=
-8 3
×
7 12
=
-8 ∙ 7 3 ∙ 12
=
56 36
= —
14 9
= —
1
5 9
Ответ:
-2
2 3
÷
1
5 7
=
1
5 9

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -2
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -2
    2 3
    = —
    2 ∙ 3 + 2 3
    =
    8 3
    1
    5 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 7
    =
    1 ∙ 7 + 5 7
    =
    12 7
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. -8 3
    ÷
    12 7
    =
    -8 3
    ×
    7 12

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. -8 ∙ 7 3 ∙ 12
    =
    56 36
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    -56 36
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -56, и 36. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
    -56 : 4 36 : 4
    =
    14 9
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 14 9
    — неправильная, т.к. 14 больше 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    14 9
    = —
    1
    5 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-2
2 3
÷
1
5 7
=
1
5 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии