Деление дробей -2(2/3) ÷ 1(5/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-2

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
2 3
= —
2 ∙ 3 + 2 3
=
—
8 3
1

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 7
=
1 ∙ 7 + 5 7
=
12 7
Переворачиваем вторую дробь:

-8 3

÷

12 7

=

-8 3

×

7 12

Перемножаем числители и знаменатели:

-8 ∙ 7 3 ∙ 12
=
—
56 36
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
-56 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -56, и 36. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
-56 : 4 36 : 4
=
14 9
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
14 9
— неправильная, т.к. 14 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14 9
= —
1
5 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.