Деление дробей 2(1/6) ÷ 52/100

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 6
=
2 ∙ 6 + 1 6
=
13 6
52 100
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

13 6

÷

52 100

=

13 6

×

100 52

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 100 6 ∙ 52
=
1300 312
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1300 312
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1300, и 312. В нашем случае это — 52. Разделим числитель и знаменатель на 52 и получим:
1300 : 52 312 : 52
=
25 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 6
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 6
=
4
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.