Деление дробей 2(1/7) ÷ (-4/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 7
=
2 ∙ 7 + 1 7
=
15 7
—
4 7
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

15 7

÷

-4 7

=

15 7

×

7 -4

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 7 7 ∙ (-4)
=
—
105 28
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
105 -28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 105, и -28. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
105 : 7 -28 : 7
=
15 4
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
15 4
— неправильная, т.к. 15 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 4
= —
3
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.