Деление дробей 6(6/1) ÷ 3(6/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

6 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
6 1
=
6 ∙ 1 + 6 1
=
12 1
3

6 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 6
=
3 ∙ 6 + 6 6
=
24 6
Переворачиваем вторую дробь:

12 1

÷

24 6

=

12 1

×

6 24

Перемножаем числители и знаменатели:

12 ∙ 6 1 ∙ 24
=
72 24
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
72 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 72, и 24. В нашем случае это — 24. Разделим числитель и знаменатель на 24 и получим:
72 : 24 24 : 24
=
3 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.