Деление дробей 5(5/7) ÷ 8/21

Задача: разделить дробь
5
5 7
на
8 21

.

Решение:
5
5 7
÷
8 21
=
5 ∙ 7 + 5 7
÷
8 21
=
40 7
÷
8 21
=
40 7
×
21 8
=
40 ∙ 21 7 ∙ 8
=
840 56
=
15 1
=
15
Ответ:
5
5 7
÷
8 21
=
15

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    5 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    5 7
    =
    5 ∙ 7 + 5 7
    =
    40 7
    8 21
    — обыкновенная дробь.
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 40 7
    ÷
    8 21
    =
    40 7
    ×
    21 8

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 40 ∙ 21 7 ∙ 8
    =
    840 56
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    840 56
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 840, и 56. В нашем случае это — 56. Разделим числитель и знаменатель на 56 и получим:
    840 : 56 56 : 56
    =
    15 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 15 1
    — неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    15 1
    =
    15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
5 7
÷
8 21
=
15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии