Деление дробей 4(11/22) ÷ 2(11/44)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

11 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
11 22
=
4 ∙ 22 + 11 22
=
99 22
2

11 44

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
11 44
=
2 ∙ 44 + 11 44
=
99 44
Переворачиваем вторую дробь:

99 22

÷

99 44

=

99 22

×

44 99

Перемножаем числители и знаменатели:

99 ∙ 44 22 ∙ 99
=
4356 2178
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
4356 2178
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4356, и 2178. В нашем случае это — 2178. Разделим числитель и знаменатель на 2178 и получим:
4356 : 2178 2178 : 2178
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.