Деление дробей 2(10/4) ÷ 1(1/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

10 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
10 4
=
2 ∙ 4 + 10 4
=
18 4
1

1 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 15
=
1 ∙ 15 + 1 15
=
16 15
Переворачиваем вторую дробь:

18 4

÷

16 15

=

18 4

×

15 16

Перемножаем числители и знаменатели:

18 ∙ 15 4 ∙ 16
=
270 64
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
270 64
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 270, и 64. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
270 : 2 64 : 2
=
135 32
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
135 32
— неправильная, т.к. числитель 135 больше знаменателя 32.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
135 32
=
4
7 32
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.