Деление дробей 3(1/6) ÷ 2(1/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 6
=
3 ∙ 6 + 1 6
=
19 6
2

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 9
=
2 ∙ 9 + 1 9
=
19 9
Переворачиваем вторую дробь:

19 6

÷

19 9

=

19 6

×

9 19

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 9 6 ∙ 19
=
171 114
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
171 114
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 171, и 114. В нашем случае это — 57. Разделим числитель и знаменатель на 57 и получим:
171 : 57 114 : 57
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.