Деление дробей 2(4/7) ÷ 1(13/14)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 7
=
2 ∙ 7 + 4 7
=
18 7
1

13 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
13 14
=
1 ∙ 14 + 13 14
=
27 14
Переворачиваем вторую дробь:

18 7

÷

27 14

=

18 7

×

14 27

Перемножаем числители и знаменатели:

18 ∙ 14 7 ∙ 27
=
252 189
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
252 189
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 252, и 189. В нашем случае это — 63. Разделим числитель и знаменатель на 63 и получим:
252 : 63 189 : 63
=
4 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 3
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 3
=
1
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.