Деление дробей 2(2/15) ÷ 2/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 15
=
2 ∙ 15 + 2 15
=
32 15
2 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

32 15

÷

2 1

=

32 15

×

1 2

Перемножаем числители и знаменатели:

32 ∙ 1 15 ∙ 2
=
32 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
32 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 32, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
32 : 2 30 : 2
=
16 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16 15
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 15
=
1
1 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.