Деление дробей 2(2/16) ÷ 1(2/23)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 16
=
2 ∙ 16 + 2 16
=
34 16
1

2 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 23
=
1 ∙ 23 + 2 23
=
25 23
Переворачиваем вторую дробь:

34 16

÷

25 23

=

34 16

×

23 25

Перемножаем числители и знаменатели:

34 ∙ 23 16 ∙ 25
=
782 400
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
782 400
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 782, и 400. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
782 : 2 400 : 2
=
391 200
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
391 200
— неправильная, т.к. числитель 391 больше знаменателя 200.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
391 200
=
1
191 200
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.