Деление дробей 19(1/2) ÷ 7(2/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
19

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

19
1 2
=
19 ∙ 2 + 1 2
=
39 2
7

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
2 9
=
7 ∙ 9 + 2 9
=
65 9
Переворачиваем вторую дробь:

39 2

÷

65 9

=

39 2

×

9 65

Перемножаем числители и знаменатели:

39 ∙ 9 2 ∙ 65
=
351 130
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
351 130
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 351, и 130. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
351 : 13 130 : 13
=
27 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
27 10
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
27 10
=
2
7 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.