Деление дробей 2(2/23) ÷ 7(21/46)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 23
=
2 ∙ 23 + 2 23
=
48 23
7

21 46

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
21 46
=
7 ∙ 46 + 21 46
=
343 46
Переворачиваем вторую дробь:

48 23

÷

343 46

=

48 23

×

46 343

Перемножаем числители и знаменатели:

48 ∙ 46 23 ∙ 343
=
2208 7889
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2208 7889
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2208, и 7889. В нашем случае это — 23. Разделим числитель и знаменатель на 23 и получим:
2208 : 23 7889 : 23
=
96 343
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.