Деление дробей 7(1/15) ÷ 2/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 15
=
7 ∙ 15 + 1 15
=
106 15
2 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

106 15

÷

2 5

=

106 15

×

5 2

Перемножаем числители и знаменатели:

106 ∙ 5 15 ∙ 2
=
530 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
530 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 530, и 30. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
530 : 10 30 : 10
=
53 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
53 3
— неправильная, т.к. числитель 53 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
53 3
=
17
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.