Деление дробей 2(2/3) ÷ 1(6/10)

Задача: разделить дробь
2
2 3
на
1
6 10

.

Решение:
2
2 3
÷
1
6 10
=
2 ∙ 3 + 2 3
÷
1 ∙ 10 + 6 10
=
8 3
÷
16 10
=
8 3
×
10 16
=
8 ∙ 10 3 ∙ 16
=
80 48
=
5 3
=
1
2 3
Ответ:
2
2 3
÷
1
6 10
=
1
2 3

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 3
    =
    2 ∙ 3 + 2 3
    =
    8 3
    1
    6 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    6 10
    =
    1 ∙ 10 + 6 10
    =
    16 10
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 8 3
    ÷
    16 10
    =
    8 3
    ×
    10 16

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 8 ∙ 10 3 ∙ 16
    =
    80 48
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    80 48
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 80, и 48. В нашем случае это — 16. Разделим числитель и знаменатель на 16 и получим:
    80 : 16 48 : 16
    =
    5 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 5 3
    — неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    5 3
    =
    1
    2 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
2 3
÷
1
6 10
=
1
2 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии