Деление дробей 2(2/3) ÷ 1(6/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
1

6 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
6 10
=
1 ∙ 10 + 6 10
=
16 10
Переворачиваем вторую дробь:

8 3

÷

16 10

=

8 3

×

10 16

Перемножаем числители и знаменатели:

8 ∙ 10 3 ∙ 16
=
80 48
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
80 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 80, и 48. В нашем случае это — 16. Разделим числитель и знаменатель на 16 и получим:
80 : 16 48 : 16
=
5 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 3
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 3
=
1
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.