Деление дробей 2(2/3) ÷ (-1(1/3))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
-1

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
2 3
= —
1 ∙ 3 + 1 3
=
—
4 3
Переворачиваем вторую дробь:

8 3

÷

-4 3

=

8 3

×

3 -4

Перемножаем числители и знаменатели:

8 ∙ 3 3 ∙ (-4)
=
—
24 12
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
24 -12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 24, и -12. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
24 : 12 -12 : 12
=
2 1
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
2 1
— неправильная, т.к. 2 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
= —
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.