Деление дробей 2(2/5) ÷ 1(6/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
1

6 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
6 10
=
1 ∙ 10 + 6 10
=
16 10
Переворачиваем вторую дробь:

12 5

÷

16 10

=

12 5

×

10 16

Перемножаем числители и знаменатели:

12 ∙ 10 5 ∙ 16
=
120 80
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
120 80
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 120, и 80. В нашем случае это — 40. Разделим числитель и знаменатель на 40 и получим:
120 : 40 80 : 40
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.