Деление дробей 2(21/52) ÷ 1(14/36)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

21 52

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
21 52
=
2 ∙ 52 + 21 52
=
125 52
1

14 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
14 36
=
1 ∙ 36 + 14 36
=
50 36
Переворачиваем вторую дробь:

125 52

÷

50 36

=

125 52

×

36 50

Перемножаем числители и знаменатели:

125 ∙ 36 52 ∙ 50
=
4500 2600
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
4500 2600
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4500, и 2600. В нашем случае это — 100. Разделим числитель и знаменатель на 100 и получим:
4500 : 100 2600 : 100
=
45 26
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
45 26
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 26.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
45 26
=
1
19 26
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.