Деление дробей 2(22/45) ÷ 4/27

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

22 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
22 45
=
2 ∙ 45 + 22 45
=
112 45
4 27
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

112 45

÷

4 27

=

112 45

×

27 4

Перемножаем числители и знаменатели:

112 ∙ 27 45 ∙ 4
=
3024 180
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3024 180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3024, и 180. В нашем случае это — 36. Разделим числитель и знаменатель на 36 и получим:
3024 : 36 180 : 36
=
84 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
84 5
— неправильная, т.к. числитель 84 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
84 5
=
16
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.