Деление дробей 7(1/2) ÷ 8(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 2
=
7 ∙ 2 + 1 2
=
15 2
8

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
3 4
=
8 ∙ 4 + 3 4
=
35 4
Переворачиваем вторую дробь:

15 2

÷

35 4

=

15 2

×

4 35

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 4 2 ∙ 35
=
60 70
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
60 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 60, и 70. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
60 : 10 70 : 10
=
6 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.