Деление дробей 2(3/23) ÷ 7(21/46)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 23
=
2 ∙ 23 + 3 23
=
49 23
7

21 46

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
21 46
=
7 ∙ 46 + 21 46
=
343 46
Переворачиваем вторую дробь:

49 23

÷

343 46

=

49 23

×

46 343

Перемножаем числители и знаменатели:

49 ∙ 46 23 ∙ 343
=
2254 7889
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2254 7889
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2254, и 7889. В нашем случае это — 1127. Разделим числитель и знаменатель на 1127 и получим:
2254 : 1127 7889 : 1127
=
2 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.