Деление дробей 8(6/7) ÷ 2(4/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
6 7
=
8 ∙ 7 + 6 7
=
62 7
2

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 7
=
2 ∙ 7 + 4 7
=
18 7
Переворачиваем вторую дробь:

62 7

÷

18 7

=

62 7

×

7 18

Перемножаем числители и знаменатели:

62 ∙ 7 7 ∙ 18
=
434 126
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
434 126
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 434, и 126. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
434 : 14 126 : 14
=
31 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 9
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 9
=
3
4 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.