Деление дробей 2(3/24) ÷ 7(21/46)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 24
=
2 ∙ 24 + 3 24
=
51 24
7

21 46

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
21 46
=
7 ∙ 46 + 21 46
=
343 46
Переворачиваем вторую дробь:

51 24

÷

343 46

=

51 24

×

46 343

Перемножаем числители и знаменатели:

51 ∙ 46 24 ∙ 343
=
2346 8232
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2346 8232
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2346, и 8232. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
2346 : 6 8232 : 6
=
391 1372
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.