Деление дробей 3(3/8) ÷ 3/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 8
=
3 ∙ 8 + 3 8
=
27 8
3 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

27 8

÷

3 5

=

27 8

×

5 3

Перемножаем числители и знаменатели:

27 ∙ 5 8 ∙ 3
=
135 24
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
135 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 135, и 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
135 : 3 24 : 3
=
45 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
45 8
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
45 8
=
5
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.